大师作文网已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆（x-sina）^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 05:03:09
已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆（x-sina）^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等于90度,求两圆的位置
设圆O：x^2+y^2+x+2y=61/16,(x^2+x+1/4)+(y^2+2y+1)=81/16,(x+1/2)^2+(y+1)^2=(9/4)^2
圆P：(x-sinα)^2+(y-1)^2=(1/4)^2
∴圆O的圆心为(-1/2,-1),半径为9/4；圆P的圆心为(sinα,1),半径为1/4
两圆的圆心距d为√[(sinα+(1/2))^2+(1+1)^2]=√[(sinα+(1/2))^2+4]
圆O和圆P的半径r1、r2分别是9/4、1/4
∵0≤α≤90° ∴0≤sinα≤1,1/2≤sinα+(1/2)≤3/2,1/4≤(sinα+(1/2))^2≤9/4
∴17/4≤(sinα+(1/2))^2+4≤25/4,|r1-r2|=9/4-1/4=2=4/2=(√16)/2＜(√17)/2≤d≤5/4＜10/4=9/4+1/4=r1+r2
∴|r1-r2|＜d＜r1+r2 ∴两圆相交
圆P：(x-sinα)^2+(y-1)^2=(1/4)^2
∴圆O的圆心为(-1/2,-1),半径为9/4；圆P的圆心为(sinα,1),半径为1/4
两圆的圆心距d为√[(sinα+(1/2))^2+(1+1)^2]=√[(sinα+(1/2))^2+4]
圆O和圆P的半径r1、r2分别是9/4、1/4
∵0≤α≤90° ∴0≤sinα≤1,1/2≤sinα+(1/2)≤3/2,1/4≤(sinα+(1/2))^2≤9/4
∴17/4≤(sinα+(1/2))^2+4≤25/4,|r1-r2|=9/4-1/4=2=4/2=(√16)/2＜(√17)/2≤d≤5/4＜10/4=9/4+1/4=r1+r2
∴|r1-r2|＜d＜r1+r2 ∴两圆相交
已知圆x^2+y^2+x+2y=61/16,圆（x-sina）^2+(y-1)^2=1/16,其中a大于等于0度,小于等
已知a大于0,x,y满足条件x大于等于1,x+y小于等于3,y大于等于a(x-3).若z=2x+y的最小值为1.则a=
已知a大于0,y满足约束条件,x大于等于1,x+y小于等于3,y大于等于a(x-3),若z=2x+y的最小值为1,则a=
若变量x,y满足约束条件x-y+a小于等于0,x＋y大于等于0,y大于等于1,（a小于零）,且z=x-2y的最大值为3
x-y+1大于等于0,x+y-2大于等于0,x小于等于1,求z=（x+2y)/(2x+y)的范围
若实数X Y满足{X-Y+1大于等于0 X+Y大于等于0 X小于等于0则Z=X+2Y的最大值?
x,y满足约束条件3x+2y-6大于等于0,2x+y+2大于等0,1小于等于x小于等于2,则z=2x+y的最大值为
已知A大于0,XY满足约束条件,X大于等于1,X+Y小于等于3,Y大于等于A(X-3),若Z=2X+Y的最大值为1,则A
1.已知点P（X,Y）满足{X大于等于0,Y小于等于X,2X+Y+k小于等于0,（k为常数）,若Z=X+3Y的最大值为1
已知变量x,y满足约束条件{x+4y-13小于等于0,2y-x+1大于等于0.x+y-4大于等于0,且
已知x+y大于等于22x-y小于等于1x-y大于等于0求:2X+3Y最小值.
已知x+y大于等于22x-y小于等于1x-y大于等于0求:2X+3Y最小值。