设x1…xn为相互独立的随机变量,且每一个都服从参数为λ的指数分布,试证:(1)2λxi～χ²(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 14:43:43

设x1…xn为相互独立的随机变量,且每一个都服从参数为λ的指数分布,试证:(1)2λxi～χ²(
)；(2)2λ∑xi～χ²(2n).

主要是利用分布函数的对立事件,Fz(Z)=F（min{X1,X2,...Xn}≤z）,最小的小于等于z,我们不好确定其它变量和z的关系,采用它的对立事件=1-F（min{X1,X2,...Xn}≥z）最小的变量都≥z了,那就说明任何一个变量都大于等于z了,又因为题目已知Xi独立同分布,所以就最终得到了Fz(Z)=1-{1-F(z)}^n

设x1…xn为相互独立的随机变量,且每一个都服从参数为λ的指数分布,试证:(1)2λxi～χ²( 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,求Z=2X+2Y的密度函数设随机变量X1,X2,...Xn相互独立,且都服从数学期望为1的指数分步,求Z=min{X1,X2,...Xn}的数学期设随机变量x与y相互独立,都服从参数为1的指数分布,求P{X 设随机变量X服从区间（ 0.1）上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,且X与Y相互独立…求E(XY) 随机变量的数学期望设随机变量ξ,η相互独立,ξ服从参数为λ的指数分布,η服从参数为n,p(0 设随机变量X与Y均服从参数为λ的指数分布,且X与Y相互独立,求Z=X+Y的密度函数设随机变量X与Y相互独立,且均服从参数为λ的指数分布,试求Z=X+Y的概率密度. 设X1,X2……Xn是相互独立的随机变量序列且他们服从参数λ的泊松分布,则由中心极限定理知设X与Y是相互独立的随机变量,且X在区间[0,1]上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布设随机变量X,Y独立,且均服从参数为λ的指数分布,求:X/(X+Y)的分布设随机变量X与Y相互独立且分别服从参数λ=2和λ=1的指数分布求P{X+Y≤1}