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正棱锥A-BCD的侧棱与地面成45°角,求其侧面与地面所成的二面角的正切值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:38:07
正棱锥A-BCD的侧棱与地面成45°角,求其侧面与地面所成的二面角的正切值
正棱锥A-BCD的侧棱与地面成45°角,求其侧面与地面所成的二面角的正切值
设底面边长为a
底面外接圆半径=√3a/3
侧棱与地面成45°角,即侧棱与底面外接圆半径,高构成的直角三角形为等腰直角三角形
所以,高h=√3a/3
底面内切圆半径r=√3a/6
其侧面与地面所成的二面角的正切值=h/r=2