△ABC中,分别以AB、AC为边向外做△ABD和△ACE,连DE,M,N,F,G分别是BC,CE,DE,BD的中点.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:58:55
△ABC中,分别以AB、AC为边向外做△ABD和△ACE,连DE,M,N,F,G分别是BC,CE,DE,BD的中点.
若∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,判断MNFG的形状
若∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE,判断MNFG的形状
MNFG是正方形
连接BE,CD
因为∠BAD=∠CAE=90°
所以∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠EAB
因为AD=AB,AC=AE
所以△CAD≌△EAB
所以CD=BE,∠ACD=∠AEB
因为M,N,F,G分别是BC,CE,DE,BD的中点
所以MN=EG=BE/2,FN=GM=CD/2,MN//BE//GF,FN//CD//GM
因为∠ACD=∠AEB,AC与BE相交,∠CAE=90°
所以CD⊥BE
因为FN//CD,MN//BE
所以FN⊥MN
因为MN=FN=GF=GM
所以四边形MNFG是正方形
连接BE,CD
因为∠BAD=∠CAE=90°
所以∠CAD=∠CAB+∠BAD=∠CAB+∠CAE=∠EAB
因为AD=AB,AC=AE
所以△CAD≌△EAB
所以CD=BE,∠ACD=∠AEB
因为M,N,F,G分别是BC,CE,DE,BD的中点
所以MN=EG=BE/2,FN=GM=CD/2,MN//BE//GF,FN//CD//GM
因为∠ACD=∠AEB,AC与BE相交,∠CAE=90°
所以CD⊥BE
因为FN//CD,MN//BE
所以FN⊥MN
因为MN=FN=GF=GM
所以四边形MNFG是正方形
△ABC中,分别以AB、AC为边向外做△ABD和△ACE,连DE,M,N,F,G分别是BC,CE,DE,BD的中点.
如图,在△ABC的两边AB,AC为边向外做两个等边△ABD与△ACE,M.N.P分别是CE.BD.BC的中点,求证PM=
如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB的中点,DE,AB相交于点G,若
如图,在△ABC中分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE,BC、DB、CE的中点分别为F、G、H.求证:FG=
在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN⊥DE.
如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD =∠ACE,M是BC的中点.试猜
如图,分别以△ABC的AB,AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC的中点,试猜想
如图 以△ABC的边AB,AC分别为边,向形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中
如图,已知:△ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,G、F分别是BC、DE的中点.
以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N
已知 直角三角形ABC中,∠CAB=30 分别以AB AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE 连接DE交AB于点F,E
如图:在△ABC中,已知BD,CE分别是△ABC的AC,AB边上的高,F是DE的中点,G是BC的中点,请说明GF⊥DE的