在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,AD=CD,且DE=BE=5,请用旋转图形的方法求四边
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 17:25:43
在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,AD=CD,且DE=BE=5,请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积.
把Rt△DEA以绕D按逆时针旋转90°,如图.
∵旋转不改变图形的形状和大小,
∴A与C重合,∠A=∠DCE′,∠E′=∠AED=90°.
在四边形ABCD中,∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠A+∠DCB=180°;,
∴∠DCE′+∠DCB=180°,
即点B、C、E′在同一直线上;
∵∠DEB=∠E′=∠B=90°,
∴四边形DEBE′是矩形,
∴S矩形DEBE′=DE×BE=5×5=25,
∵S矩形DEBE′=S四边形DEBC+S△DCE,
∵S四边形ABCD=S四边形DEBC+S△ADE=S四边形DEBC+S△DCE,
∴S四边形ABCD=S矩形DEBE=25.
故四边形ABCD的面积为25.
∵旋转不改变图形的形状和大小,
∴A与C重合,∠A=∠DCE′,∠E′=∠AED=90°.
在四边形ABCD中,∵∠ADC=∠B=90°,
∴∠A+∠DCB=180°;,
∴∠DCE′+∠DCB=180°,
即点B、C、E′在同一直线上;
∵∠DEB=∠E′=∠B=90°,
∴四边形DEBE′是矩形,
∴S矩形DEBE′=DE×BE=5×5=25,
∵S矩形DEBE′=S四边形DEBC+S△DCE,
∵S四边形ABCD=S四边形DEBC+S△ADE=S四边形DEBC+S△DCE,
∴S四边形ABCD=S矩形DEBE=25.
故四边形ABCD的面积为25.
在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE⊥AB,垂足为E,AD=CD,且DE=BE=5,请用旋转图形的方法求四边
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE垂直AB,垂足为E,DE=EB=5用旋转图形的方法求四边形ABCD
在四边形ABCD中,∠ADC=∠E=90°,DB⊥AE,垂足为B,且DB=EB=5,请用旋转图形的方法求四边形ABCD的
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=DC,DE⊥AB与E,若四边形ABCD面积为12,求DE的长
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长
如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边
如图:在四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则DE的
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90度,AD=CD,DE垂直于AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则D
如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90度,AD=CD,DE垂直于AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则
四边形ABCD中 AD=DC,角ADC=角ABC=90 DE垂直AB于E 若四边形ABCD面积为25 求DE= ____
在平心四边形ABCD中,AE,DE分别平分∠BAD,∠ADC,且交于点BC上的点E,请你确定AE⊥DE.且AD=2CD
在梯形ABCD中 CD∥AB ∠ABC的平分线BE⊥AD于E 且DE/AE=1/2 求S△ABE/S四边形BCDE