已知x、y€R+,x+y-3xy+5=0,求xy的最小值和x+y的最大值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 23:17:25

已知x、y€R+,x+y-3xy+5=0,求xy的最小值和x+y的最大值
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1)利用x+y>=2√(xy) 0=x+y-3xy+5>=2√xy-3xy+5 ∴3xy-2√xy-5=(3√xy-5)(√xy+1)>=0 ∵√xy>0,√xy+1>0 ∴3√xy-5>=0,√xy>=5/3 ∴xy>=25/9,即xy最小值为25/9 2)x+y>=2xy,∴(x+y)=x+y+2xy>=4xy ∴xy=-(x+y)/4 0=x+y-3xy+5>=(x+y)-3(x+y)/4+5 ∴3(x+y)-4(x+y)-20=[3(x+y)-10][(x+y)+2]>=0 ∵x+y>0,x+y+2>0 ∴3(x+y)-10>=0 ∴x+y>=10/3,∴x+y最小值为10/3(不是最大值,没有最大值)

已知x、y€R+,x+y-3xy+5=0,求xy的最小值和x+y的最大值已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值已知x，y∈R+，且x+4y+xy=5，求xy的最大值，并求xy取最大值时x、y的值．已知实数xy满足方程(x-3)²+(y-3)²=6,求x+y的最大值和最小值求函数 y=x²+ y² -xy -x-y在区域 x≤0,y≤0,x +y≥-3,的最大值和最小值已知关于x,y的方程|6-x|+|x-2|+|y+2|+|y+3|=5,试求xy的最大值和最小值已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 已知x,y∈R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值已知xy都是正数,若3x+2y=6,求xy的最大值,若2x+y=4,求1/x+1/y的最小值已知x、y都是正数,且xy=4y+x+5,求xy的最小值 X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值已知x^2+xy+y^2=1,求函数u=x^2+y^2的最大值和最小值