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如图所示,已知:在△ABC中,∠A=80°,BD=BE,CD=CF.求:∠EDF的度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 13:27:34
如图所示,已知:在△ABC中,∠A=80°,BD=BE,CD=CF.求:∠EDF的度数


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如图所示,已知:在△ABC中,∠A=80°,BD=BE,CD=CF.求:∠EDF的度数
分析:首先根据三角形内角和定理,求出∠B+∠C的度数;然后根据等腰三角形的性质,表示出∠BDE+∠CDF的度数,由此可求得∠EDF的度数
△ABC中,∠B+∠C=180°-∠A=100°;
△BED中,BE=BD,
∴∠BDE= (180°-∠B);
同理,得:∠CDF= (180°-∠C);
∴∠BDE+∠CDF=180°- (∠B+∠C)=180°-∠FDE;
∴∠FDE= 1/2(∠B+∠C)=50°.