存在矩阵有一个两重根特征值,其只对应一个线性无关的特征向量的么

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 16:10:55

有的.
如 A =
1 1
0 1
1 是A的二重特征值
由于 r(A-E)=1
所以属于特征值1的线性无关的特征向量只有 2 - r(A-E) = 1 个.

存在矩阵有一个两重根特征值,其只对应一个线性无关的特征向量的么为什么不同特征值对应的特征向量一定线性无关?还有怎么判断一个n阶矩阵有n个线性无关的特征向量? 为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量? 矩阵的一个特征值能不能有两个线性无关的特征向量? 线性代数问题一个矩阵若可对角化那么它的一个特征值若为k重特征根则对应k个线性无关的特征向量一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 一个矩阵的不同特征值的特征向量之间是线性无关的吗? 如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关,是不是很麻烦过程求特征值及特征值对应的线性无关特征向量, 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩二阶矩阵只有一个线性无关特征向量,为什么特征值必有二重根呢?