已知两点A(0,1),B(m,n),(m^2>4n)求证以AB为直径的圆与x轴的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:22:16
已知两点A(0,1),B(m,n),(m^2>4n)求证以AB为直径的圆与x轴的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的两个根
A、B的中点即圆心为(m/2,(n+1)/2)
圆直径:IABI=√(m²+(n-1)²)
圆方程:(x-m/2)²+[y-(n+1)/2]²=(IABI/2)²
(x-m/2)²+[y-(n+1)/2]²=m²/4+(n-1)²/4
与x轴交点:代入y=0
x²-mx+m²/4+(n+1)²/4=m²/4+(n-1)²/4
x²-mx+(n+1)²/4-(n-1)²/4=0
x²-mx+n=0
∴圆与x轴的交点在方程x²-mx+n=0
圆直径:IABI=√(m²+(n-1)²)
圆方程:(x-m/2)²+[y-(n+1)/2]²=(IABI/2)²
(x-m/2)²+[y-(n+1)/2]²=m²/4+(n-1)²/4
与x轴交点:代入y=0
x²-mx+m²/4+(n+1)²/4=m²/4+(n-1)²/4
x²-mx+(n+1)²/4-(n-1)²/4=0
x²-mx+n=0
∴圆与x轴的交点在方程x²-mx+n=0
已知两点A(0,1),B(m,n),(m^2>4n)求证以AB为直径的圆与x轴的交点的横坐标是方程x^2-mx+n=0的
已知直线x+y=1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交与m,n两点 且以M,N为直径的圆经过原点.
已知开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交与m、n两点(点n在点m的右侧),并且m和n两点的横坐标恰是方程x^2
已知两点A(0,1),B(p,q),以AB为直径的圆与x轴相交,证明交点的横坐标满足方程x平方-px+q=0
已知a,b为整数,a>b,方程3x^2+3(a+b)x+4ab=0的两根m.n满足m(m+1)+n(n+1)=(m+1)
已知抛物线y=-x^2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0)B(n,0),且n+m=4,m/n=1/3 (1)求此
已知关于x的方程mx+m=0的解为x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标为____(初三数学上册新校园最后一套)
已知抛物线y=(m-2)x²-4mx+n的对称轴是x=-2,并且它与y轴的交点是p(0,12).
已知方程x的平方+mx+n=0(m,n∈R)的解集为{-2,-1}求m、n的值.
已知m,n都是有理数,且方程x^2+mx+n=0的根
已知圆M:x2+y2-2mx+4y+m2-1=0与圆N:x2+y2+2x+2y-2=0交于AB两点,且这两点平分圆N的圆
n(n不等于零)是方程 x²+mx+2n=0的根,则m+n=( )