大师作文网在24个圆中,一笔画应怎样连
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 00:07:32
在24个圆中,一笔画应怎样连
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经典的7桥问题的延伸,因为这是偶数个点,所以根本不可能一笔画的.
现看下面这个示意图吧!我把你这个图转换通俗一点
OXOXO
XOXOX
OXOXO
XOXO
OXOXO
这样我们就可以发现,如果根据规则走的话,那么从O出来就必然遇到的是X,从X出来也必然遇到O.但是在去掉第四行第五个圆环（也就是那个X）后,仔细数一下上图中的OX个数——
O-13个 X-11个
也就是说,无论怎样连,想要连完24个圆环,就必须有两个O被连在一起,或者重复,再或者其他什么违反规则的连法.,所以是无解的.
这可以用奇偶分析法中的染色法.把相邻的圆涂成一黑一白
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把任意2个相邻的圆连起来（不能斜连）,这2个圆必然是一黑一白.全部连完后,黑色与白色的差最多是1,而这里有13个黑,11个白,差是2,所以不行.
现看下面这个示意图吧!我把你这个图转换通俗一点
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这样我们就可以发现,如果根据规则走的话,那么从O出来就必然遇到的是X,从X出来也必然遇到O.但是在去掉第四行第五个圆环（也就是那个X）后,仔细数一下上图中的OX个数——
O-13个 X-11个
也就是说,无论怎样连,想要连完24个圆环,就必须有两个O被连在一起,或者重复,再或者其他什么违反规则的连法.,所以是无解的.
这可以用奇偶分析法中的染色法.把相邻的圆涂成一黑一白
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把任意2个相邻的圆连起来（不能斜连）,这2个圆必然是一黑一白.全部连完后,黑色与白色的差最多是1,而这里有13个黑,11个白,差是2,所以不行.