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(2006•朝阳区三模)给定性质:①最小正周期为π,②图象关于直线x=π3对称,则下列函数中同时具有性质①、②的是(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 08:59:47
(2006•朝阳区三模)给定性质:①最小正周期为π,②图象关于直线x=
π
3
(2006•朝阳区三模)给定性质:①最小正周期为π,②图象关于直线x=π3对称,则下列函数中同时具有性质①、②的是(
∵y=sin(
x
2+
π
6)的周期T=4π,故可排除A;
令y=f(x)=sin(2x-
π
6),
则f(
π
3)=sin(

3-
π
6)=sin
π
2=1,为最大值,
∴f(x)=sin(2x-
π
6)的图象关于直线x=
π
3对称,且其周期T=

2=π,同时具有性质①、②,符号题意;
同理可知,y=|sinx|的图象不关于直线x=
π
3对称,y=sin(2x+
π
6)的图象不关于直线x=
π
3对称.
故选B.