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在△ABC中,∠A=60°,b、c是方程x²-2根号3+m=0的两个实数根,△ABC的面积为(根号3)/2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/12 15:37:52
在△ABC中,∠A=60°,b、c是方程x²-2根号3+m=0的两个实数根,△ABC的面积为(根号3)/2
(1)求m的值
(2)求BC 的边长
在△ABC中,∠A=60°,b、c是方程x²-2根号3+m=0的两个实数根,△ABC的面积为(根号3)/2
(1)△ABC的面积=(1/2)bcsinA=(√3/4)bc=√3/2,则m=bc=2.
(2)b+c=2√3,则b^2+c^2=(b+c)^2-2bc=12-4=8.
由余弦定理得:BC^2=b^2+c^2-2bccosA=8-2=6.
所以BC=√6.