AB是过椭圆x^2/5+y^2/4=1的一个焦点下的弦,若AB的倾斜角为π/3,求AB的弦长

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:35:55

由于对称性,可知过任一焦点,直线AB的斜率不论正负,得到AB的弦长均相等.
所以,可设AB过右焦点（1,0）,斜率为 tg(π/3) = √3 .
可得：直线AB的方程为 y = √3 (x-1) ,代入椭圆方程,
整理得：19x²-30x-5 = 0 ,
由韦达定理,得：x1+x2 = 30/19 ,x1·x2 = -5/19 ,
所以,AB弦长的平方为：
|AB|²
=(x1-x2)²+(y1-y2)²
=(x1-x2)²+[√3 (x1-x2)]²
=4(x1-x2)²
=4[(x1+x2)²-4·x1·x2]
=5120/361
可得：AB的弦长为 (32/19)√5 .

AB是过椭圆x^2/5+y^2/4=1的一个焦点下的弦,若AB的倾斜角为π/3,求AB的弦长 AB是过椭圆x^2\5+y^2\4=1的一个焦点F的弦.若AB的倾斜角为π\3.求弦AB的长. AB是过椭圆5分之x²＋4分之y²=1的右焦点F的弦,若AB的倾斜角为3分之π,求弦AB的长过椭圆x+2y方=4的左焦点倾斜角为60度的弦AB,则弦AB的长是 AB是过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点F的弦,若直线l交椭圆于AB两点,若AB的弦长为 (16√5)/9,求直线已知椭圆方程为x^2/9+y^2=1,过左焦点作倾斜角为30度的直线,交椭圆于A B两点,求弦AB的长已知椭圆x²/9+y²=1,过左焦点F作倾斜角为π/4的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长. 过双曲线x^2-y^2/3=1的左焦点F1,做倾斜角30度的弦AB,求AB的长? F1 F2是椭圆X²/2 +y²=1的两个焦点,过点F2作倾斜角为π/4的弦AB 求三角形F1AB的已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/2=1,过其左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A、B两点,求弦长AB的长及中点M的 F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长 F1和F2是椭圆x^2/5+y^2/4=1的两个焦点过F1作倾斜角为45°,弦AB,求△F2AB的周长?