高一数学基础:f(x)=ln(2+x / 2-x),求f(x)定义域并证明f(x)在定义域内的函数图像关于原点对称
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:52:50
高一数学基础:f(x)=ln(2+x / 2-x),求f(x)定义域并证明f(x)在定义域内的函数图像关于原点对称
因为2+x / 2-x大于0,所以(2+x)*(2-x)大于0,即(x+2)*(x-2)小于0
所以x∈[-2,2].
因为函数f(x)的定义域为[-2,2],它关于原点对称
又因为f(-x)=ln[2+(-x) / 2-(-x)]=ln[2-x/2+x]=ln[2+x/2-x]的-1次方=-ln(2+x / 2-x)=-f(x)
所以f(-x)=-f(x),所以f(x)是定义域内的奇函数,所以它的图像关于原点对称.
所以x∈[-2,2].
因为函数f(x)的定义域为[-2,2],它关于原点对称
又因为f(-x)=ln[2+(-x) / 2-(-x)]=ln[2-x/2+x]=ln[2+x/2-x]的-1次方=-ln(2+x / 2-x)=-f(x)
所以f(-x)=-f(x),所以f(x)是定义域内的奇函数,所以它的图像关于原点对称.
高一数学基础:f(x)=ln(2+x / 2-x),求f(x)定义域并证明f(x)在定义域内的函数图像关于原点对称
已知函数f(x)=-2x^(1/2)],求f(x)的定义域,并证明在f(x)的定义域内,当x1f(x2)
已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域.并证明:在f(x)的定义域内,当x1f(x2)..
已知函数f(x)=-2x^1/2,求f(x)的定义域,并证明在f(x)的定义域内,当x1f(x2).
f(x)=2x+ln(1-x) 讨论函数在定义域内的零点个数
函数f(x)=ln(a+2/x+1)图像关于原点对称那a=?
设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f
证明 已知函数f(x)的定义域关于原点对称
已知f(x)=lg(x+√(x^2+1),求定义域、值域,奇偶性,并证明在定义域内为单调递增函数,求反函数
在证明二次函数的对称轴时在,在定义域内,都有① f(x+a)=f(a-x),那么f(x)关于x=a对称.②f(x+2a)
已知定义在R上的函数f(x)的图像关于原点对称,且当x>0时,f(x)=x²-2x+2,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2 函数f(x)的定义域?证明函数f(x)在定义域内为增函数?函数f(x)