大师作文网（a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 00:11:09
（a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c
即啊²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
（a+b+c)的平方=3(ab+bc+ac) 证明a=b=c
已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明：a=b=c
已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方
a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方.
a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)的平方,利用分解因式证明
利用因式分解证明a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc=a+b+c的平方
用数形结合证明（a+b+c)的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2ab+2ac+2bc
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值
证明：当a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0时,a=b=c
已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c
三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的
已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值.