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如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:55:21
如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形.
(1)请判断:AD与BC相等吗?并证明.
(2)如图二,若△BPD绕P点旋转一定角度,(1)中的结论还成立吗?不用证明.
(3)如图三,若点P是线段AB延长线上的一点,(1)中的结论还成立吗?写出证明过程.
如图一,p是线段ab上的一点,△APC与△BPD是等边三角形.
相等
       ∵ AP=CP,PD=PB,∠APD=∠CPB
       ∴ △APD和△CPB全等
       ∴ AD=BC
   2.同理成立
   3.成立
       ∵ DP=BP,AP=CP,∠DPB=∠CPB
       ∴ △DPA和△BPC全等
       ∴ AD=BC