已知,y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,正无穷)为增函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 23:55:38
已知,y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,正无穷)为增函数
1 证明 函数在(负无穷,0】上为增函数
2 若 f(1/2)=1,解不等式-1
1 证明 函数在(负无穷,0】上为增函数
2 若 f(1/2)=1,解不等式-1
(1)设x1﹤x2≤0 则-x1>x2≥0
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x1)=-f(-x1) ,f(x2)=-f(x2)
∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0
∴f(x2)>f(x1)
∴y=f(x)在(-∞,0]为增函数
(2)f(1/2)=1
∴f(-1/2)=-1
∴-1
又∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x1)=-f(-x1) ,f(x2)=-f(x2)
∴f(x2)-f(x1)=-f(-x2)+f(-x1)=f(-x1)-f(-x2)>0
∴f(x2)>f(x1)
∴y=f(x)在(-∞,0]为增函数
(2)f(1/2)=1
∴f(-1/2)=-1
∴-1
已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增函数
已知,y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在[0,正无穷)为增函数
已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的零点个数?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x属于(0,正无穷)时,f(x)=x^2-2x,则f(x)在R上的零点个数?求
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且在【0,正无穷)上是单调增函数,若f(1)=1,则不等式|f(lgx)|
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
若f(x)为定义在R上的奇函数,且在(0,正无穷)上是单调增函数,又f(-3)=0,则(x-3)f(x)<0的解集为
已知y=f(x)是R上的奇函数,且f(x)在零和正无穷上是增函数,证明:y=f(x)在负无穷和零上也是增函数!
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).
函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,函数的解析式为f(x)=2/x+1 第一问,用定义证明f(x)在(0,正无穷)
已知定义在R上的图像关于y轴对称的函数f(x)在x属于[0,正无穷)上为增函数,且f(1/3)=0则不等式f(log1/