大师作文网Y=√(2X+4)-√(X+3) 求导
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 19:52:55
Y=√(2X+4)-√(X+3) 求导
Y=√(2X+4)-√(X+3) = (2X+4)^0.5 - (X+3)^0.5
= 0.5×[(2X+4)^(0.5-1)]×(2X+4)' - 0.5×[(X+3)^(0.5-1)]×(X+3)'
= 0.5×[(2X+4)^(﹣0.5)]×2 - 0.5×[(X+3)^(﹣0.5)]×1= 1/√(2X+4) - 1/[2√(X+3)]
记住：求f(g(x))的导数时,先将g(x)看作u,求出 f '(u),则所求导数为：f '(u)×g '(x) .
此题中将 2X+4 看作 u,求出 √u 的导数：1/(2√u),再求出 u 的导数：(2X+4)'=2,所以√(2X+4)的导数为：[1/(2√u)]×2=1/√u =1/√(2X+4).后一个同理……
= 0.5×[(2X+4)^(0.5-1)]×(2X+4)' - 0.5×[(X+3)^(0.5-1)]×(X+3)'
= 0.5×[(2X+4)^(﹣0.5)]×2 - 0.5×[(X+3)^(﹣0.5)]×1= 1/√(2X+4) - 1/[2√(X+3)]
记住：求f(g(x))的导数时,先将g(x)看作u,求出 f '(u),则所求导数为：f '(u)×g '(x) .
此题中将 2X+4 看作 u,求出 √u 的导数：1/(2√u),再求出 u 的导数：(2X+4)'=2,所以√(2X+4)的导数为：[1/(2√u)]×2=1/√u =1/√(2X+4).后一个同理……