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直角梯形ABCD,AD//BC.AB垂直BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,CE,△AD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 09:17:58
直角梯形ABCD,AD//BC.AB垂直BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,CE,△ADE的面积为3,
2010年兰州的
直角梯形ABCD,AD//BC.AB垂直BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE,CE,△AD
如图,作DG⊥BC于G,作EF⊥AD于F.得矩形ABGD,则BG=AD=2.
∵△ADE的面积为3.
∴EF=3.
根据旋转的性质,可知DE=DC,DE⊥DC,∠CDG=∠EDF.
∴△CDG≌△EDF.
∴EF=GC=3,
∴BC=BG+GC=2+3=5