已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 01:55:04

如果双曲线的实轴在x轴上：设方程为x^/a^-y^/b^=1
渐近线方程为：y=±(b/a)x=±(1/2)x--->a=2b
双曲线方程为x^/(4b^)-y^/b^=1---->x^-4y^=(4b^)
如果双曲线的实轴在y轴上：设方程为x^/a^-y^/b^=-1
渐近线方程为：y=±(a/b)x=±(1/2)x--->b=2a
双曲线方程为x^/a^-y^/(4a^)=-1---->4x^-y^=-(4a^)
∴当双曲线的实轴在x轴上时,方程可表示为x^-4y^=k(k>0)
否则,当双曲线的实轴在y轴上时,方程应表示式为y^-4x^=k(k>0)

已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 已知双曲线的方程为x^2 - (y^2)/3＝1 求此双曲线的渐进线方程已知双曲线的渐进线方程为2x+-3y=0求：若双曲线经过点p(更号下6,2),求双曲线方程. 已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程已知双曲线过点P（3,4）,它的一条渐进线方程为2x+y=0 已知双曲线与椭圆x^2/64+y^2/16=1有公共焦点,他的一条渐进线的方程是x+更号3y=0,则双曲线的方程是? 已知双曲线的一条渐进线方程是X ＋2Y =0,经过（2.2）求双曲线的标准方程若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点到一条渐进线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的渐进线方程是已知双曲线经过点P(3，6)，且双曲线的一条渐进线方程为y=4/3x，求双曲线的标准方程。请给出已知双曲线经过点（4,-√3）,且焦点在x轴上,渐进线方程是y=正负1/2x,则该双曲线方程是?求思路已知双曲线经过点（4,-√3）,且焦点在x轴上,渐进线方程是y=正负1/2x,则该双曲线方程是?求详解