函数f(x)=(x^2+2x+1/2)/x,x属于（1,+无穷）包括1,判断函数再定义域的单调性并求最值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 22:16:05

f(x)=(x^2+2x+1/2)/x可化简为f(x)=x+1/2x+2
令1≤x1≤x2,则f(x2)-f(x1)=x2+1/2x2-x1-1/2x1=(x2-x1)(1-1/2x1x2)
因x1≤x2,所以x2-x1＞0,同时x1和x2都大于1,所以1/2x1x2＜1,所以,1-1/2x1x2＞0,因此,f(x2)-f(x1)＞0,可见f(x)在[1,+∞)是增函数,且只有最小值,f(x)min=f(1)=7/2

函数f(x)=(x^2+2x+1/2)/x,x属于（1,+无穷）包括1,判断函数再定义域的单调性并求最值已知函数f(x)=x+1/2x+2,x∈[1,+无穷),判断函数在定义域的单调性并求最值试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性判断函数f(x)=根号（x^2-1）在定义域上的单调性已知函数f(x)=x+1/2x+2,x∈【1,+∞),判断函数在定义域的单调性并求最值已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明. 判断函数f(x)=根号(x^2-1)的定义域的单调性判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性已知函数f(x)=1-2x^2 (1),判断并证明函数的奇偶性（2）,判断在x属于[0,正无穷）的单调性,并用定义证明