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时域卷积带宽的计算已知信号f(t)带宽为W,求f(t)*f(2t)的带宽为?我一点都不懂带宽怎么算

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 05:34:53
时域卷积带宽的计算
已知信号f(t)带宽为W,求f(t)*f(2t)的带宽为?我一点都不懂带宽怎么算
时域卷积带宽的计算已知信号f(t)带宽为W,求f(t)*f(2t)的带宽为?我一点都不懂带宽怎么算
f(t)*f(2t)中间的符号是卷积?
令f(t)的傅里叶变换为F(f),再令f(2t) = x(t),相当于对f(t)在时域上压缩一半,则有 X(f) = 1/2*F(f/2),即在频域上扩展一倍,X(f)的带宽为2W.
由傅里叶变换的性质可以知道时域卷积,在频域就是乘积,所以频域上信号的乘积应该取决于带宽小的信号(即F(f)),所以最终f(t)*f(2t)的带宽为W