已知二次函数图像与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)其顶点到X轴距离为四分之九,求其解析式!

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:41:28

设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
将AB两点代入得：
4a-2b+c=0
25a+5b+c=0
与X轴交于点A(-2,0)B(5,0),则其对称轴为x=(5-(-2))/2=7/2
顶点到X轴距离为四分之九,则：|f(7/2)|=9/4
即：49a/4+7b/2+c=9/4或-9/4
联立上面解得：
a=-3/11,b=9/11,c=30/11
或a=3/11,b=-9/11,c=-30/11
即该二次函数解析式为:
y=-3x^2+9x/11+30/11
或y=3x^2-9x/11-30/11
二：
设二次函数解析式为y=k(x+2)(x-5)=k(x^2-3x-10)
二次函数与X轴交于点A(-2,0)B(5,0),则其对称轴为x=(5-(-2))/2=7/2
顶点到X轴距离为四分之九,则：|f(7/2)|=9/4
即|k(49/4-21/2-10)|= 9/4
解得k=±3/11
即该二次函数解析式为:
y=±3/11(x^2-3x-10)

已知二次函数图像与X轴交于点A(-2,0)B(5,0)其顶点到X轴距离为四分之九,求其解析式! 二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点A(-3,0),对称轴x=-1,顶点C到x轴距离为4,则此函数解析式为已知二次函数y=ax^2+bx+c图像与x轴相交于A（-3,0）对称轴为x=-1,顶点M到x轴距离为2,求解析式. 已知二次函数f（x）的对称轴是x=2,其图像顶点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,C点坐标为（5, 已知函数图像过点(-2,1)(0,1)且顶点到x轴距离等于2,求二次函数解析式已知二次函数图像与X轴交于（-1,0),（3,0)两点,且经过点（1,-5）,求其解析式已知二次函数图像的顶点坐标为A(-1,3),图像与x轴交于B点,C点,且△ABC的面积为6,则这个二次函数的解析式为已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与于A（1,0）B（5,0）,抛物线的顶点为P,且顶点到x 已知二次函数f(x)的对称轴x=2,f(x)的图像与x轴交于B(-1,0)和点C,图像顶点为A,且△ABC面积为18,求已知二次函数图像顶点坐标为M（2,0）,直线y=x+2与该二次函数的图像交于A,B两点,其中点A在y轴上