如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:08:56

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ABE=∠BFD，
∵点E是AD的中点，
∴AE=DE．
在△ABE与△DFE中，

∠ABE＝∠DFE
AE＝DE
∠AEB＝∠DEF，
∴△ABE≌△DFE（ASA），
∴AB=DF，
∵AB∥DF，
∴四边形ABDF为平行四边形．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE的延长线与CD的延长线相交于点F,连接BD 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G 如图所示,在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,BE和AD的延长线交于点F.求证:(1)DA=DF;(2)BE=EF. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA延长线于点F..①求证：CD=FA 如图13,在平行四边形ABCD中,点F是AD的中点,连接BF并延长,与CD的延长线交与E点,连接BD,AE,求证,四边形如图:在平行四边形ABCD中,点E为BC边的中点,延长DE与AB的延长线交于点F,求证：CD=BF 如图4-12四边形ABCD是平行四边形，BE平分角ABC交AD于点E，点G是CD的中点，GE与BA的延长线交于F，角EB 已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M 一道证明题已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证：（已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证如图,已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.（1）求证：CD=FA