大师作文网线性代数解空间基的问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 04:05:38
线性代数解空间基的问题
书上写解空间中的向量是n维的即S{ξ│Aξ=0 ξ∈Rn}但是后面又证出该解空间的维数为n-r,为什么n-r维的空间里会有n维向量,答好了重赏啊.
书上写解空间中的向量是n维的即S{ξ│Aξ=0 ξ∈Rn}但是后面又证出该解空间的维数为n-r,为什么n-r维的空间里会有n维向量,答好了重赏啊.
不矛盾,前者是从列向量长度连说的,后者是从无关的解向量个数上来说的.
解空间的向量是n维的是说你的列向量长度是n个数字,比如（1,2,3,.,n）这样的.这样的向量叫n维向量.也就是ξ∈Rn,其中Rn是所有列向量长度为n的向量构成的空间,所有的列向量长度是n个数字的向量都包含在里面.
然后说说,你所说的解空间的维度是n-r,它的意思是说,你至少能用一组数量为（n-r)的列向量长度为n的向量就能将所有的解向量表示出来.高等代数里面经常会这样讲,要是在线性代数理他会说,通解的秩为（n-r）,你想呀,A一定是n维的吧,那么如果A的秩是r,那么一定有解ξ的秩为n-r吧（也就是最大无关的通解数量）,故而就叫做,它的那个解空间的维度是n-r.
高等代数就是这样狗屎一般,哎.希望楼主明白.我写的听通俗的了,建议楼主可以先从线性代数入手.
解空间的向量是n维的是说你的列向量长度是n个数字,比如（1,2,3,.,n）这样的.这样的向量叫n维向量.也就是ξ∈Rn,其中Rn是所有列向量长度为n的向量构成的空间,所有的列向量长度是n个数字的向量都包含在里面.
然后说说,你所说的解空间的维度是n-r,它的意思是说,你至少能用一组数量为（n-r)的列向量长度为n的向量就能将所有的解向量表示出来.高等代数里面经常会这样讲,要是在线性代数理他会说,通解的秩为（n-r）,你想呀,A一定是n维的吧,那么如果A的秩是r,那么一定有解ξ的秩为n-r吧（也就是最大无关的通解数量）,故而就叫做,它的那个解空间的维度是n-r.
高等代数就是这样狗屎一般,哎.希望楼主明白.我写的听通俗的了,建议楼主可以先从线性代数入手.