作业帮 > 数学 > 作业

一道初二数学题 已知:矩形ABCD,AB=8,BC=15,P是AD上一动点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD. 求PE+PF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 08:52:53
一道初二数学题 已知:矩形ABCD,AB=8,BC=15,P是AD上一动点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD. 求PE+PF 用初二知识
一道初二数学题 已知:矩形ABCD,AB=8,BC=15,P是AD上一动点,过P作PE⊥AC,PF⊥BD. 求PE+PF
设AP长度为x,则PD长度为15-x.
由题意得AC=BD=17,△AEP∽△ADC,△DPF∽△DBA.
∴AP/PE=AC/CD,DP/PF=DB/AB
由已知条件,解比例可得:PE=8x/17,PF=8(15-x)/17
∴PE+PF=120/17.