解方程:log以2的(2^x-1)的对数*log以2为底的(2^(x+1)-2)的对数=2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:25:25

因为,log以2为底的(2^x-1)的对数*log以2为底的[2*(2^x-1)]的对数=2
所以,log以2为底的(2^x-1)的对数*[log以2为底的2的对数+log以2为底的(2^x-1)的对数]=2
令：log以2为底的(2^x-1)的对数=y
则,y*(1+y)=2 所以,y²+y-2=0 即：(y-1)(y+2)=0
解之,y=1,y=-2
1、当y=1 时,log以2为底的(2^x-1)的对数=1
所以,2^x-1=2
所以,2^x=3
所以,x=log以2为底的3的对数
2、当y=-2 时,log以2为底的(2^x-1)的对数=-2
所以,2^x-1=2^(-2)=1/4
所以,2^x=5/4
所以,x=log以2为底的5/4的对数
因为由原题的x取值范围得：2^x-1>0,
所以,2^x>1
所以,x>0
因为,3>1,5/4>1
所以,x1=log以2为底的3的对数>0,
x2=log以2为底的5/4的对数>0
经检验：x1=log以2为底的3的对数；x2=log以2为底的5/4的对数均是原方程的根

解方程:log以2的(2^x-1)的对数*log以2为底的(2^(x+1)-2)的对数=2 解方程2log以6为底x的对数=1-log以6为底3的对数 log以a为底(x-4)的对数>log以a为底(2x-1)对数解关于x的不等式:log以a为底(4+3x-x^2)的对数-log以a为底(2x-1)的对数>log以a为底2的对数(a 不等式log以2为底x²的对数解不等式log以0.25为底(2x^2+x+1)的对数大于等于log以0.5为底x+1绝对值的对数 log以4为底(x+12)的对数乘以log以x为底2的对数等于函数y=log 以2为底（x² 1）的对数-log 以2为底的x的对数的值域是多少? 解 log以2为底(x+1)的对数小于等于log以4为底(3x+1)的对数的不等式 (log以2为底X的对数)的2次方—log以(1/2)为底X的对数+5,X∈【2.4】的值域 [(1-log以6为底3的对数)^2+log以6为底2的对数*log以6为底18的对数]/log以6为底4的对数=? log以1/2为底(x^2+2x)的对数>-2解不等式