请问1/m+1/n=1/3如何算?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 07:23:49

请问1/m+1/n=1/3如何算?
已知1/m+1/n=1/3,且m,n为不同的正整数,则m+n=

1/m+1/n=1/3
(m+n)/(m*n)=1/3
m*n-3*(m+n)=0
(m-3)*(n-3)=9
因为m与n不同且为正整数
所以（m,n）=（12,4）或（4,12）
m+n=16
再问： m*n-3*(m+n)=0是如何因式分解成(m-3)*(n-3)=9的？
再答： m*n-3*(m+n) =m*n-3m-3n =m*(n-3)-3n =m*(n-3)-3n+9-9 =m*(n-3)-3(n-3)-9 =(m-3)*(n-3)-9=0 所以(m-3)*(n-3)=9

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