大师作文网y=(Lnx)^x+x^(1/x)的导数 用对数求求导法做 求高手解题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:43:03
y=(Lnx)^x+x^(1/x)的导数 用对数求求导法做 求高手解题
设y1=(lnx)^x
则lny1=xlnlnx
y1'/y1=x*(1/(xlnx)) + lnlnx = 1/(lnx) + lnlnx
所以y1'=(lnx)^x * [1/(lnx) + lnlnx]
设y2=x^(1/x)
则lny2=(1/x)lnx
y2'/y2=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
所以y2'=x^(1/x)(1-lnx)/x^2=x^((1/x)-2)(1-lnx)
所以y'=y1'+y2'=(lnx)^x * [1/(lnx) + lnlnx] + x^((1/x)-2)(1-lnx)
则lny1=xlnlnx
y1'/y1=x*(1/(xlnx)) + lnlnx = 1/(lnx) + lnlnx
所以y1'=(lnx)^x * [1/(lnx) + lnlnx]
设y2=x^(1/x)
则lny2=(1/x)lnx
y2'/y2=(x/x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
所以y2'=x^(1/x)(1-lnx)/x^2=x^((1/x)-2)(1-lnx)
所以y'=y1'+y2'=(lnx)^x * [1/(lnx) + lnlnx] + x^((1/x)-2)(1-lnx)
y=(Lnx)^x+x^(1/x)的导数 用对数求求导法做 求高手解题
用对数求导法求y=[x/(1+x)]的x次幂的导数
用对数求导法求函数y=(lnx)^x的对数
对数求导法求导y=根号下x-1/（x+1）（x+2）用对数求导法求y的导数
y=x^(x^x)用对数求导法求函数的导数
用对数求导法求下列导数函数.y=(x/(1+x))∧x
Y=[(x^3-x^2)^1/3]/(x+x^2) 用取对数求导法求它的导数
用对数求导法求y=根号[(3x-2)/(5x-2x)(x-1)]的导数
用对数函数求导法求下列函数的导数x^y=y^x
用对数求导法求y=x(sinx)的x的平方次方的导数
用对数求导法求Y=(㏑x)^x的导数
用对数求导法求y=x(x次方)的导数