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圆O与△CED的CD、ED交与A、C、B、E,且AB=AC=AD,求证:CE是圆O的直径

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/15 17:12:24
圆O与△CED的CD、ED交与A、C、B、E,且AB=AC=AD,求证:CE是圆O的直径
圆O与△CED的CD、ED交与A、C、B、E,且AB=AC=AD,求证:CE是圆O的直径
连接AE,因为AB=AP,所以角ADB=ABD,又因为角ABD=ECD(圆的内接四边形的一个外角等于它的内对角),这样就得到角CDE=ECD,即三角形ECD是等腰三角形,又A为CD的中点,所以EA垂直CD,所以CE是圆的直径(直角所对的弦)