大师作文网如果函数y=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:05:48
如果函数y=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A. (0，
]
A. (0，
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函数y=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）可以看作是关于ax的二次函数，
若a＞1，则y=ax是增函数，原函数在区间[0，+∞）上是增函数，
则要求对称轴
3a2+1
2≤1，矛盾；
若0＜a＜1，则y=ax是减函数，原函数在区间[0，+∞）上是增函数，
则要求当t=ax（0＜t＜1）时，
y=t2-（3a2+1）t在t∈（0，1）上为减函数，
即对称轴
3a2+1
2≥1，
∴a2≥
1
3，
∴实数a的取值范围是[
3
3，1)，
故选B．
若a＞1，则y=ax是增函数，原函数在区间[0，+∞）上是增函数，
则要求对称轴
3a2+1
2≤1，矛盾；
若0＜a＜1，则y=ax是减函数，原函数在区间[0，+∞）上是增函数，
则要求当t=ax（0＜t＜1）时，
y=t2-（3a2+1）t在t∈（0，1）上为减函数，
即对称轴
3a2+1
2≥1，
∴a2≥
1
3，
∴实数a的取值范围是[
3
3，1)，
故选B．
如果函数y=ax（ax-3a2-1）（a＞0且a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）
如果函数F(x)=ax(ax-3a2-1)(a＞0.a≠0)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值范围是什么
函数y=(1/3)ax^3-(1/2)ax^2(a不等于0)在区间(0,1)上是增函数,则实数a的取值范围是
函数y=-x2+2ax（0≤x≤1）的最大值是a2，那么实数a的取值范围是______．
若函数y=ax-x-a（a＞0且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是______．
已知2次函数y=ax^2-2x-1在区间(0,4）上是减函数,则实数a的取值范围是（ ）
如果函数y=√x²+ax+2在区间(-∞,1] 上是减函数.那么实数a的取值范围是?
若函数y=log2(x^2-ax-a)在区间（-∞,1-√3）上是减函数,则实数a的取值范围为?
已知二次函数y=x2-2ax+1在区间（2，3）内是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
已知函数y=√ax+1（a为常数,且a＜0）在区间（-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.
如果函数f(x)=ax^(a^x-3a^2-1)(a>0a≠1)在区间[0,+∞]上是增函数,那么实数a的取值区间是
已知函数y=loga(3-ax)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围