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一杆受如图所示的力,求力q对A点的力矩M,要理由.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 17:56:26
一杆受如图所示的力,求力q对A点的力矩M,要理由.
 
一杆受如图所示的力,求力q对A点的力矩M,要理由.
因为杆的末端到A点受力从0正比例增长到q,该正比例为q/3L;所以杆上离A点距离y的点处受力大小F=q/3L*(3L-y),该点受力对A点的力矩M=F*y=q/3L*(3L-y)*y 对杆上所有点积分 就得到图中那个公式了,后面积分计算结果=3q*L^2/2,M(y)=q*y^2/2-q*y^3/9L 求导为q/3L*(3L-y)*y 所以结果=M(3L)-M(0)=3q*L^2/2,这里^2为平方