大师作文网模拟月考
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 05:15:23
如图，抛物线ｙ＝－½ｘ²＋ｂｘ＋ｃ与Ｘ轴交与点Ａ，Ｂ两点（Ａ在Ｂ左侧）与Ｙ轴交与点Ｃ，对称轴为直线Ｘ＝½，ＯＡ＝２，ＯＤ平分∠ＢＯＣ交抛物线于点Ｄ。 １.求点Ｄ的坐标 ２.如果抛物线对称轴上有一点Ｐ，使得△ＢＰＤ的周长最小，求点Ｐ坐标 ３.点Ｍ是抛物线上的动点，在Ｘ轴上是否有点Ｎ，使得以Ａ，Ｄ，Ｍ，Ｎ四个点为顶点的四边形是平行四边形？求出所有满足要求的Ｍ的坐标
解题思路： 请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上），学生将对此进行打分3）此题要分两种情况讨论： ①以AD为对角线的平行四边形AMDN，此时MD∥x轴，则M、D的纵坐标相同，由此可求得M点的坐标； ②以AD为边的平行四边形ADNM，由于平行四边形是中心对称图形，可求得△ADM≌△ADN，即M、N纵坐标的绝对值相等，可据
解题过程：
∴D（2，2）； （2）存在
∵BD为定值，
∴要使△BPD的周长最小，只需PD+PB最小
∵A与B关于直线x＝1/2对称，
∴PB=PA，只需PD+PA最小
∴连接AD，交对称轴于点P，此时PD+PA最小
解题过程：
∴D（2，2）； （2）存在∵BD为定值，
∴要使△BPD的周长最小，只需PD+PB最小
∵A与B关于直线x＝1/2对称，
∴PB=PA，只需PD+PA最小
∴连接AD，交对称轴于点P，此时PD+PA最小