求证关于一元二次方程mx²-(3m+2)x+2m+2=0(m＞0) 有两个不相等的实数根

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 16:17:31

证明：因为方程的判别式=[-(3m+2)]^2-4m*(2m+2)
=9m^2+12m+4-8m^2-8m
=m^2+4m+4
=(m+2)^2
因为m>0
所以(m+2)^2>0
即该方程的判别式大于0
所以该方程有两个不相等的实数根
再问：不是说a,c同号就两个不相等的实数根
再答：判断方程是否有实数根是判断方程的判别式，而不是说a,c同号，若方程的判别式大于0，则该方程有两个不相等的实数根，若方程的判别式等于0，则该方程有两个相等的实数根，若判别式小于0，则方程无实数根
再问：继续，这个方程的两个实数根分别是X1，X2（其中X1＞X2）若Y是关于M的函数，且Y=X1-2X2，求这个函数解析式。
再答：因为m>0 x1>x2 所以解方程得;x1=(2m+2)/m x2=1 Y=X1-2X2 =(2m+2)/m-2 =2/m 所以y与m的函数关系式是：y=2/m(m>0）
再问：谢了，多帮助啊。。。