大师作文网一道初等函数的连续性的例题,我看不懂,求教
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 12:07:23
一道初等函数的连续性的例题,我看不懂,求教
球lim x→0 [(a^x)-1]/x
答案是这么讲的：令 a^x-1=t ,则x=log以a为底(1+t)的对数,当x→0 时 t→0,于是 原始= limx→0 t/[Loga (1+t)] = lna
看不懂 真的看不懂
球lim x→0 [(a^x)-1]/x
答案是这么讲的：令 a^x-1=t ,则x=log以a为底(1+t)的对数,当x→0 时 t→0,于是 原始= limx→0 t/[Loga (1+t)] = lna
看不懂 真的看不懂
原始= limt→0 t/[Loga (1+t)]
=limt→0 1/{[Loga (1+t)]/t}
=limt→0 1/{Loga [(1+t)^(1/t)]}
= 1/{Loga [limt→0(1+t)^(1/t)]}
=1/loga(e)
=lna
=limt→0 1/{[Loga (1+t)]/t}
=limt→0 1/{Loga [(1+t)^(1/t)]}
= 1/{Loga [limt→0(1+t)^(1/t)]}
=1/loga(e)
=lna