求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:34:06

题目中后面那个方程可能有误,似应为 dy/dt=2x+3y,如此则可消去dt得到 dy/dx=-3-(2x/y)；
以 1/u=x/y 代换,则 dy=udx-xdu；
微分方程化为,(udx-xdu)/dx=-3-(2/u),即 dx/x=du/[3+u+(2/u)]；两端积分：
lnx=∫udu/(u²+3u+2)=∫du/(u+2)-∫du/[(u+1)(u+2)]=ln(u+2)-ln[(u+1)/(u+2)]+C=ln[(u+2)²/(u+1)]+C；
重新换为原未知数：2ln(y+2x)-ln(y+x)-2lnx+C=0；
再问：谢谢啊，帮我解决别的问题吧，谢谢了http://zhidao.baidu.com/question/558791149?quesup2&oldq=1

求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解求方程组的通解：dx/dt=y,dy/dt=2x+y 求方程组dx/dt=2x-y+z ,dy/dt=x+2y-z ,dz/dt=x-y+2z的通解解微分方程组dx/dt=2x-4y,dy/dt=-5x+3y matlab 解微分方程组 dx/dt=x+y dy/dt=x-y 高数：微分方程组{dx/dt=x+7y怎么解?{dy/dt=4x-2y 一元微分方程组求解dx/dt=7x-y dy/dt=2x+5y 使用消元法求下列微分方程组(1)Dx/Dt=2*x-0.01*x*y(2)Dy/Dt=-y+0.01*x*y如果可以用MATLAB dx/dt=y,dy/dt=-sinx,求大神帮忙编一个MATLAB的程序,用龙格库塔法解这个方程组,求关于x,y的数值 dx/dt=x+2y ,dy/dt=2x+y 用Mathematica求常微分方程组的解 dx/dt +y=cost dy/dt+x=sint 求命令与结果T-T dx/dt=αx+βy,dy/dt=-βx+αy.求解方程组,用矩阵表示最好,