已知如图,正比例函数图像与反比例函数图像都经过点P(2,3),
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 15:29:51
已知如图,正比例函数图像与反比例函数图像都经过点P(2,3),
已知:如图,正比例函数图像与反比例函数图像都经过点P(2,3),点D是正比例函数图像上的一点,过点D分别做x轴与y轴的垂线,垂足分别为点C和点Q,DC、DQ分别交反比例函数的图像于F和点A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,AB交正比例函数的图像于点E.
(1)当点D的纵坐标为9时 求点E的坐标
(2)当点D在线段OP的延长线上运动时,AE与DF的数量关系,并证明.
已知:如图,正比例函数图像与反比例函数图像都经过点P(2,3),点D是正比例函数图像上的一点,过点D分别做x轴与y轴的垂线,垂足分别为点C和点Q,DC、DQ分别交反比例函数的图像于F和点A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,AB交正比例函数的图像于点E.
(1)当点D的纵坐标为9时 求点E的坐标
(2)当点D在线段OP的延长线上运动时,AE与DF的数量关系,并证明.
AE=DF;
设正比例函数y=kx 与反比例函数y=a/x,
代入已知点(2,3),可得k=3/2;a=6.
设D(2t,3t),得到各点坐标:
A(2/t,3t),E(2/t,3/t),F(2t,3/t),
计算出AE=3t-3/t,DF=3t-3/t.
所以,无论D点怎样变动,都有AE=DF.
设正比例函数y=kx 与反比例函数y=a/x,
代入已知点(2,3),可得k=3/2;a=6.
设D(2t,3t),得到各点坐标:
A(2/t,3t),E(2/t,3/t),F(2t,3/t),
计算出AE=3t-3/t,DF=3t-3/t.
所以,无论D点怎样变动,都有AE=DF.
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