如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,连结CO并延长交⊙O的切线AP于点P.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:07:43
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,连结CO并延长交⊙O的切线AP于点P.
(1)求证:∠APC=∠BCP;
(2)若sin∠APC=
(1)求证:∠APC=∠BCP;
(2)若sin∠APC=
3 |
5 |
(1)证明:连结AO并延长交BC于D、
BC于E,
∵AP切⊙O于点A,
∴AP⊥AE,
∵AB=AC,
∴
AB=
AC,
∴AE⊥BC,
∴AP∥BC,
∴∠APC=∠BCP,
(2)∵AE⊥BC,
∴CD=
1
2BC=2,
∵sin∠APC=
AO
PO=
3
5,
∴设OA=3k,OP=5k,则OC=OA=3k,
∵BC∥AP,
∴△PAO∽△CDO,
∴
PA
CD=
PO
CO,
∴
PA
2=
5k
3k,
∴PA=
10
3.
BC于E,
∵AP切⊙O于点A,
∴AP⊥AE,
∵AB=AC,
∴
AB=
AC,
∴AE⊥BC,
∴AP∥BC,
∴∠APC=∠BCP,
(2)∵AE⊥BC,
∴CD=
1
2BC=2,
∵sin∠APC=
AO
PO=
3
5,
∴设OA=3k,OP=5k,则OC=OA=3k,
∵BC∥AP,
∴△PAO∽△CDO,
∴
PA
CD=
PO
CO,
∴
PA
2=
5k
3k,
∴PA=
10
3.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,连结CO并延长交⊙O的切线AP于点P.
如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于D;
如下图,圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC圆O的切线AP交BO的延长线于点p.若圆O的半径为5,BC为8,则AP=
如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的
如图,圆O是角ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP//BC,交BO的延长线于点P
在⊙O中,AC、CD是⊙O中的两条弦,AC=CD,延长AC质点P,使CP=AC,连结PD并延长交⊙O于B点,AB是⊙O的
ab是园o的直径,过点o作弦bc的平行线,交过点a的切线ap于点p,连结ap于点p,连结ac交op于点d,连结bd.求三
如图,AB为⊙O的直径,D为弦BC的中心,连接OD并延长交过点C的切线于点P,连接AC.求证:△CPD∽△ABC.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,OD⊥AC于点D,过点A作⊙O的切线AP,AP与OD的延长线交于点P,连接PC、BC.
如图,AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CO交圆O于点P,CO的延长线交圆O于点F,BP延长线交AC于点E,连接AP,
P是三角形ABC的内心,AP交三角形的外接圆于D,E在AC的延长线上,且AD的平方=AB乘AE,求证DE是圆O的切线
如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2