大师作文网3000*2999-2999*2998-2998*2007-……… 4*3-3*2=?求计算方法!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 23:01:05
3000*2999-2999*2998-2998*2007-……… 4*3-3*2=?求计算方法!
写错了是2997
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把第一项和第二项算出来,就是3000*2999-2999*2998=2*2999.得出一个数A.
然后后面的所有项相加得出的数是B.A-B=C ,C,就是你要的结果.
关键是后面所有数相加的问题如何解决,找规律.
2998*2997+2997*2996+2996*2995+2995*2994..第一个和第二个相加,第三个和第四个.仔细看,第一个和第二个相加 2998*2997+2997*2996=2997*（2998+2996）=2997*（2*2997）=2*2997{2}（就是2乘以2997的两次方）
所有的都这么相加,最后面加个2*1.一共是2998除以2,这么多组.最后算出来结果B再减掉2即可.
算出这么多组的数,你会发现A-B=2*2999-2*（2997的二次方+2995的二次方+2993的二次方.1的二次方）
其实这就是求奇数的平方和.公式是：1的平方+3的平方+.(2n-1)的平方=(1/3)n(4n的平方-1)
1的平方+2的平方+...+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
1的平方+2的平方+...+(2n)的平方=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
2平方+4的平方+...+(2n)的平方=4(1平方+2平方+...+n的平方)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
1的平方+3的平方+...(2n-1)的平方=[1的平方+2的平方+...+(2n)的平方]-[2平方+4平方+...+(2n）的平方
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n的平方-1)
这样不就好闹了 看明白了吗?没看明白改日我再购i你好好说,我先吃饭了.
然后后面的所有项相加得出的数是B.A-B=C ,C,就是你要的结果.
关键是后面所有数相加的问题如何解决,找规律.
2998*2997+2997*2996+2996*2995+2995*2994..第一个和第二个相加,第三个和第四个.仔细看,第一个和第二个相加 2998*2997+2997*2996=2997*（2998+2996）=2997*（2*2997）=2*2997{2}（就是2乘以2997的两次方）
所有的都这么相加,最后面加个2*1.一共是2998除以2,这么多组.最后算出来结果B再减掉2即可.
算出这么多组的数,你会发现A-B=2*2999-2*（2997的二次方+2995的二次方+2993的二次方.1的二次方）
其实这就是求奇数的平方和.公式是：1的平方+3的平方+.(2n-1)的平方=(1/3)n(4n的平方-1)
1的平方+2的平方+...+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6
1的平方+2的平方+...+(2n)的平方=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3
2平方+4的平方+...+(2n)的平方=4(1平方+2平方+...+n的平方)=4n(n+1)(2n+1)/6=2n(n+1)(2n+1)/3
1的平方+3的平方+...(2n-1)的平方=[1的平方+2的平方+...+(2n)的平方]-[2平方+4平方+...+(2n）的平方
=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3=n(2n+1)(2n-1)/3=(1/3)n(4n的平方-1)
这样不就好闹了 看明白了吗?没看明白改日我再购i你好好说,我先吃饭了.
3000*2999-2999*2998-2998*2007-……… 4*3-3*2=?求计算方法!
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+100=?急［计算方法...
1+2+3+4+5+……+100有什么简便的计算方法?
1+2+3+4+5+……+50 等于多少?给出计算方法.
求1X+2X+3X+nX的计算方法
用简便计算方法计算1+2+3+4+.+19
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5＋……＋1/39×40怎么计算?用简便计算方法!
(2a-1)²+2(2a-1)(4b-3)+(4a-3)² 求简便计算方法?
已知x+y=3 xy=2 则多项式-x²y-xy²的值是多少求计算方法
75*3*4的简便计算方法
1、3、7、7~求24点计算方法
B(1,1/2),(1,1/3),x与y相互独立.求p{x=1,y=1},求计算方法