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在△ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则 a

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 11:20:24
在△ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则 
a
在△ABC中,若tanAtanB=tanAtanC+tanCtanB,则 a
已知等式即 
sinAsinB
cosAcosB=
sinAsinC
cosAcosC+
sinBsinC
cosBcosC,亦即
sinAsinB
sinC=
sin(A+B)
cosC,

sinAsinBcosC
sin2C=1,即
abcosC
c2=1. 所以,
a2+b2−c2
2c2=1,故
a2+b2
c2=3.
故答案为:3.