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如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3cm.求梯形的周长.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:22:31
如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3cm.求梯形的周长.
如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3cm.求梯形的周长.
答案示例:
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠CAB,
∵DC∥AB,
∴∠DCA=∠CAB=30°,∠DAC=30°,
∴AD=DC=3厘米,
∵AD=BC,
∴CB=3厘米,∠DAB=∠B=60°,
∴∠ACB=90°,
∴AB=2BC=6,
∴梯形ABCD的周长为:3+3+3+6=15cm.
故答案为:15cm.