作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ABC的面积为S,圆I

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:04:26
如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ABC的面积为S,圆I的半径为r.
求证:S=二分之一(a+b+c)
希望今天晚上知道答案
如图,△ABC的内切圆I分别于BC,CA,AB相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,CA=b,△ABC的面积为S,圆I
三角形的面积为底乘以高的二分之一,那么内切圆嘛,你将圆心与三角形的顶点相连,圆心与切点的连线 即每个三个角形的高,均为r,那么三个这样的小三角形加起来不就是ABC吗,所以SABC=1/2(a+b+c).r 这个问题考的是整体思维,原理就这么简单的,