求∑（n=1~∞）1/（2n—1）（2n＋1）的收敛性,并求出收敛级数的和

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:19:27

Σ(n≥1)[1/(2n-1)(2n+1)] 是收敛的,可通过其部分和来求和：
Sn = Σ(1≤k≤n)[1/(2k-1)(2k+1)]
　　　　= (1/2)Σ(1≤k≤n)[1/(2k-1)-1/(2k+1)]
　　　　= 1-1/(2n+1),
接下来取极限,你懂的,…….

求∑（n=1~∞）1/（2n—1）（2n＋1）的收敛性,并求出收敛级数的和求判断无穷级数收敛性（绝对或条件收敛）∑ (-1^n) * sin(2/n) 判断级数(2n+1)/(n^2 乘以(n+1)^2）的收敛性,若收敛求其和判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛级数收敛性1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1)).的收敛性,若收敛和是多少判断级数∑（n=2→∞）1/[ln(n)]^10的收敛性判断级数∑（∞,n=2）1/ln^10n的收敛性求级数-1的n次方*n(n+1)分之2n+1的收敛性,若收敛是绝对收敛还是条件收敛. 谢谢 an=(-1)^n-1 (e^n/3^n) 证明其收敛,并求出收敛级数的和判断级数(n=1→∞）∑(3^n)/(n!)的收敛性求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数判别下列级数的收敛性∑ (n=1,∞)(3+(-1)^n)/2^n,并求和