试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:09:56

证明：直观上可以这样看，当n＞6时，在2，3，…，n-2中，必有一个数A与n互质（2≤A≤n-2），
记B=n-A≥2，有n=A+B，
此时，A与B必互质，否则A与B有公约数d＞1，则d也是n的约数，从而A与n有大于1的公约数，与A、n互质矛盾．
（1）当n为奇数时，
n=2+（n-2），或n=
n−1
2+
n+1
2
（2）当n为偶数，但不是4的倍数时，n=
n−4
2+
n+4
2，
由n＞6知
n−4
2＞1，且
n+4
2、
n−4
2均为奇数，
（
n−4
2，
n+4
2）=（
n−4
2，4）=1．
（3）当n为偶数，且又是4的倍数时，有n=
n−2
2+
n+2
2，
由n＞6知
n−2
2＞1，且
n−2
2、
n+2
2均为奇数，
（
n−2
2，
n+2
2）=（
n−2
2，2）=1．

试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和．怎样证明每个大于6的正整数都可以表示成两个大于1的且互质的正整数之和 pascal质数问题任何大于 1 的自然数 N,都可以写成若干个大于等于2且小于等于 N 的质数之和表达式(包括只有一个任何一个大于1的自然数n,总可以拆分成若干个小于n的自然数之和. 自然数的拆分问题用pascal解决若n为大于1的自然数,与n相邻的两个偶数是什么歌德巴楮猜想说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和,问：168是哪连个质数之和,并且其中一个质数 n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是______和______．任何一个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和 c++证明哥德巴赫猜想：任何大于6的偶数n都能表示为两个素数之和. 每个大于4的偶数都可以表示为两个奇素数之和,问168是哪两个两位数的素数之和,并且其中一个数的个位是1 究竟哥徳巴赫猜想是每个大于4还是每个大于2的偶数都能表示为两个奇质数之和哥德巴赫猜想说每个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和那么90是两位素数（）和（）的和