设f(x)的定义域为R,若存在常数G>0,使/f(x)/

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 17:08:08

存在常数G,使得|f(x)|≤G|x|,即当x=0时,必须满足f(0)≤0,当x≠0时,有：|f(x)|/|x|≤G.
1、f(x)=(2x²)/(x²－x＋1)
当x=0时,f(0)=0,满足；当x≠0时,|f(x)|/|x|=|2x|/|x²－x＋1|=2/[|x|－1＋1/|x|],
因为|x|＋1/|x|≥2,则：|f(x)|/|x|≤2,此时即有G=2；
2、f(x)=x²sinx,当x=0时,f(0)=0,满足；当x≠0时,|f(x)|/|x|=|xsinx|,不存在G,满足要求；
3、f(x)=2x(1－3^x),当x=0时,f(0)=0,满足；当x≠0时,|f(x)|/|x|=|2(1－3^x)|,由于3^x>0,则1－3^x

设f(x)的定义域为R,若存在常数G>0,使/f(x)/ 设函数f（x）的定义域为R,若存在常数m＞0,使|f（x）| 函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)| 设函数f（x）定义域为R,若存在常数k>0,使|f（x）| 设函数f（x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“被约束函数”. 设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数设f(x),g(x)是定义域为R的恒大于0的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x) 设f(x）是定义域为R的奇函数,g（x)是定义域为R的恒大于0的函数,且当x>0时,有f'（x）*g（x）＜f（x）g' 已知函数f(x)的定义域为R,且f(-x)=1/f(x) >0,若g(x)=f(x)+c(c为常数)在区间[a,b]上单已知函数f(x)的定义域为R,且f(负x)=f(x)分之1大于0,若g(x)=f(x)加c(c为常数)在区间[a,b]上已知函数f（x）的定义域为R,且f（-x）=1/f（x）大于0,若g（x）=f（x)+c（c为常数）在区间大于a小于b上若f(x)为奇函数定义域为R且f(x)在[0,+∞)上为减函数,是否存在常数a使f(2k^2-1)+f(3a-2k)>f