大师作文网已知方程2x^2-5x+2的两根分别是椭圆与双曲线的离心率,求焦点均为F1,2(±3,0）的椭圆与双曲线的标准方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 00:40:53
已知方程2x^2-5x+2的两根分别是椭圆与双曲线的离心率,求焦点均为F1,2(±3,0）的椭圆与双曲线的标准方程
方程2x²-5x+2=0因式分解得：(2x-1)(x-2)=0
解得：x=1/2或x=2
则可知椭圆的离心率e1=1/2,双曲线的离心率e2=2
由于椭圆的焦点坐标为(±3,0）,所以有c1=3
而e1=c1/a1=1/2,则得：a1=6
那么：b1²=a1²-c1²=36-9=27
所以椭圆的标准方程为：x²/36 + y²/27=1
又双曲线的焦点坐标也是(±3,0）,故有c2=3
而e2=c2/a2=2,则得：a2=3/2
那么：b2²=c2²-a2²=9 - 9/4=27/4
所以双曲线的标准方程为：x²/(9/4) - y²/(27/4)=1
解得：x=1/2或x=2
则可知椭圆的离心率e1=1/2,双曲线的离心率e2=2
由于椭圆的焦点坐标为(±3,0）,所以有c1=3
而e1=c1/a1=1/2,则得：a1=6
那么：b1²=a1²-c1²=36-9=27
所以椭圆的标准方程为：x²/36 + y²/27=1
又双曲线的焦点坐标也是(±3,0）,故有c2=3
而e2=c2/a2=2,则得：a2=3/2
那么：b2²=c2²-a2²=9 - 9/4=27/4
所以双曲线的标准方程为：x²/(9/4) - y²/(27/4)=1
已知方程2x^2-5x+2的两根分别是椭圆与双曲线的离心率,求焦点均为F1,2(±3,0）的椭圆与双曲线的标准方程
已知双曲线与椭圆x平方/9+y平方/25=1有共同的焦点F1,他的离心率之和为2右5分之4,求双曲线的标准方程
已知双曲线与椭圆x^2/25+y^2/9=1有公共的焦点,且双曲线与椭圆的离心率之和为2,求双曲线的标准方程
已知双曲线与椭圆x^2/36+y^2/49=1有公共的焦点,并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程
已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.
急! 已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.
已知双曲线与椭圆X^2/9+Y^2/25=1共焦点,它们的离心率只和为14/5,求双曲线方程
椭圆的离心率为√5/3,且椭圆与双曲线x²/4-y²=1焦点相同求椭圆标准方程和准线方程
双曲线以椭圆x/9+y/25=1的焦点为焦点,它的离心率是椭圆离心率的2倍求双曲线的方程
双曲线的离心率等于2,且与椭圆25\x^2+9\x^2=1有相同焦点,求此双曲线的标准方程.
已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程
已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,他们的离心率之和为14/5,则双曲线方程