∫[0,2] λe^(-λx)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:46:03

∫[0,2] λe^(-λx)
∫[0,2] λe^(-λx) dx=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)=-e^(-λx) [0,2]=1-e^(-2λ)这道题的大概过程指导,问题是细节不懂：
∫[0,2] λe^(-λx) dx=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)这一步有三个问题,中积分号前的负号不知道怎么来的；dx不知道为什么变成了d（拉姆达x）
-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)=-e^(-λx) [0,2]=1-e^(-2λ)这一步积分号问什么消失了；e^(-λx)前头怎么多了个负号；d（拉姆达x）怎么没了

负号问题,=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx),是后面的d(-λx)中负号的关系；变成d(-λx)是等价逆变换,(λx)求导是λ,即∫λd(x) =∫d(λx)=λx,
e^x求导还是其本身,所以积分号就可以去掉了,前面多个负号就是因为等价变化d(-λx)的关系

总结,你有两个方面不清楚,就是积分公式和常用的求导没有掌握.你应该在这两方面加强.

∫[0,2] λe^(-λx) ∫[0,2] λe^(-λx) dx=-∫[0,2] e^(-λx) d(-λx)=-e^(-λx) [0,2]=1-e ∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2 ∫e^x(e^-x +2)dx 微积分问题,求导和积分,1、∫[0,1] 1-e^-xdx； 2、1-e^λx的导数是什么? 求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx 求下面3道不定积分?（1）∫x e∧2x dx?（2）∫xsin2xdx?（3）∫x eΛ(－xΛ2) ∫e^sin x/(e^sin x+e^cos x)dx在0~π／2上的积分求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x 请教∫λe^(-λx)dx=1-e^(-λx)的计算步骤求定积分∫x²e^-2λx dx 积分区间0到正无穷求积分请教概率论题：若X~E(λ),则E（X^2)=?如果可以,E(λ)是什么玩意儿.