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直线过点m(1,4),与坐标轴围成三角形面积等于1,求此直线方程

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:59:31
直线过点m(1,4),与坐标轴围成三角形面积等于1,求此直线方程
直线过点m(1,4),与坐标轴围成三角形面积等于1,求此直线方程
设直线方程y=ax+b;
则直线与x轴交点为-b/a;与y轴交点为b;
直线通过M(1,4);则有:a+b=4;
直线与x、y轴围成的三角形面积为1则:
(1/2) * |-b/a| * |b| =1;
整理得:|b*b/a|=2,即解b*b/a=2和b*b/a=-2;
上2式分别与a+b=4联立;
解得:
a=8,b=-4;或a=2,b=2;
则满足题设要求的直线方程为:
y=8x-4;
y=2x+2;