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在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求:△ABC的各内角度数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 08:50:27
在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求:△ABC的各内角度数
在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求:△ABC的各内角度数
设∠BAC=2X
∵AD平分∠BAC,∠BAC=2X
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC/2=X
∵∠B=∠BAD
∴∠BAD=X
∵∠ADC=∠BAD+∠B
∴∠ADC=2X
∵∠C=∠ADC
∴∠C=2X
∵∠ADC+∠C+∠CAD=180°
∴2X+2X+X=180°
X=36°
∴∠BAC=2X=72°,∠C=2X=72°,∠B=X=36°