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如图,直线CB是一个轴对称图形的对称轴,AD⊥BC.已知∠ACB=45度,AC=5,试求AA′为边的正方形的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:02:55
如图,直线CB是一个轴对称图形的对称轴,AD⊥BC.已知∠ACB=45度,AC=5,试求AA′为边的正方形的面积
如图,直线CB是一个轴对称图形的对称轴,AD⊥BC.已知∠ACB=45度,AC=5,试求AA′为边的正方形的面积
既然本图是以BC为轴的轴对称图形,
则,∠ACB=∠A'CB=45度
∠ACA'=∠ACB+∠A'CB=90度
又因为本图为对称图形,所以A'C=AC=5
AC^2 + A'C^2 = AA'^2
AA'^2 = 50
AA' = √50 = 5√2
所以,正方形的面积S= AA'^2 = 50
从结果看,如果题目不要钱,其实不必要计算出AA' 的值